Материалы сайта
Это интересно
Контрольная по статистике
Задача № 1 Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая ) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб: |№ |Выпуск |Прибыль |№ |Выпуск |Прибыль | |пред|продукции | |пред|продукции | | |прия| | |прия| | | |тия | | |тия | | | |1 |65 |15.7 |16 |52 |14,6 | |2 |78 |18 |17 |62 |14,8 | |3 |41 |12.1 |18 |69 |16,1 | |4 |54 |13.8 |19 |85 |16,7 | |5 |66 |15.5 |20 |70 |15,8 | |6 |80 |17.9 |21 |71 |16,4 | |7 |45 |12.8 |22 |64 |15 | |8 |57 |14.2 |23 |72 |16,5 | |9 |67 |15.9 |24 |88 |18,5 | |10 |81 |17.6 |25 |73 |16,4 | |11 |92 |18.2 |26 |74 |16 | |12 |48 |13 |27 |96 |19,1 | |13 |59 |16.5 |28 |75 |16,3 | |14 |68 |16.2 |29 |101 |19,6 | |15 |83 |16.7 |30 |76 |17,2 | По исходным данным : 1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения. 2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. 3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности. 4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Решение : 1. Сначала определяем длину интервала по формуле : е=(хmax – xmin)/k, где k – число выделенных интервалов. е=(19,6 – 12,1)/5=1,5 млн.руб. 12,1-13,6; 13,6-15,1; 15,1-16,6; 16,6-18,1; 18,1-19,6. Распределение предприятий по сумме прибыли. |№ |Группи|№ |Прибыл| |группы|ровка |предпр|ь | | |предпр|иятия | | | |иятий | | | | |по | | | | |сумме | | | | |прибыл| | | | |и | | | |I |12,1-1|3 |12,1 | | |3,6 | | | | | |7 |12,8 | | | |12 |13 | |II |13,6-1|4 |13,8 | | |5,1 | | | | | |8 |14,2 | | | |16 |14,6 | | | |17 |14,8 | | | |22 |15 | |III |15,1-1|1 |15,7 | | |6,6 | | | | | |5 |15,5 | | | |9 |15,9 | | | |13 |16,5 | | | |14 |16,2 | | | |18 |16,1 | | | |20 |15,8 | | | |21 |16,4 | | | |23 |16,5 | | | |25 |16,4 | | | |26 |16 | | | |28 |16,3 | |IV |16,6-1|2 |18 | | |8,1 | | | | | |6 |17,9 | | | |10 |17,6 | | | |15 |16,7 | | | |19 |16,7 | | | |30 |17,2 | |V |18,1 |11 |18,2 | | |-19,6 | | | | | |24 |18,5 | | | |27 |19,1 | | | |29 |19,6 | 2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу : |Группы |Число |Середина |xf |X2f | |предприятий |предприятий |интервала | | | |по сумме |f |Х | | | |прибыли; | | | | | |млн.руб | | | | | |12,1 – 13,6 |3 |12,9 |38,7 |499,23 | |13,6 – 15,1 |5 |14,4 |72 |1036,8 | |15,1 – 16,6 |12 |15,9 |190,8 |3033,72 | |16,6 – 18,1 |6 |17,4 |104,4 |1816,56 | |18,1 – 19,6 |4 |18,9 |75,6 |1428,84 | |S |30 |------ |481,5 |7815,15 | Средняя арифметическая : = S xf / S f получаем : = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб. Среднее квадратическое отклонение : получаем : Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации) Коэффициент вариации : vх = (?х * 100%) / x получаем : vх =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5% так как vх = 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика. 3. Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле : если Р=0,954 то t=2 ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие ?х = 0,6 Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле : получаем : 15,45? X ?16,65 С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах : 4. Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах : Выборочная доля составит : Ошибку выборки определяем по формуле : ,где N – объем генеральной совокупности. Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий: 30 предприятий – 10% Х – 100% 10х=3000 х=300 предприятий, следовательно N=300 подставляем данные в формулу : Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах: 33% ± 16,3% или 16,7 ? ? ? 49,3% Задача № 2 по данным задачи №1 1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.) 2. Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Сделайте выводы. Решение: 1. Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит от объема производимой продукции, то мы обозначим выпуск продукции независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия, кроме выпуска продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по выпуску продукции, интервал высчитываем по формуле : Где К – число выделенных интервалов. Получаем : В итоге у нас получаются следующие интервалы : 41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101 Строим рабочую таблицу. |№ |Группировка предприятий|№ |Выпуск |Прибыль |У2 | |гру|по объему продукции, |предприя|продукции |млн.руб.| | |ппы|млн.руб. |тия |млн.руб | | | | | | |Х |У | | |I |41-53 |3 |41 |12,1 |146,41 | | | |7 |45 |12,8 |163,84 | | | |12 |48 |13 |169 | | | |16 |52 |14,6 |213,16 | |? | |4 |186 |52,5 |692,41 | |В среднем на 1 предприятие |46,5 |13,1 | | |II |53-65 |1 |65 |15.7 |264.49 | | | |4 |54 |13.8 |190,44 | | | |8 |57 |14.2 |201,64 | | | |13 |59 |16.5 |272,25 | | | |17 |62 |14.8 |219,04 | | | |22 |64 |15 |225 | |? | |6 |361 |90 |1372,86| |В среднем на 1 предприятие |60,1 |15 | | |III|65-77 |5 |66 |15,5 |240,25 | | | |9 |67 |15,9 |252,81 | | | |14 |68 |16,2 |262,44 | | | |18 |69 |16,1 |259,21 | | | |20 |70 |15,8 |249,64 | | | |21 |71 |16,4 |268,96 | | | |23 |72 |16,5 |272,25 | | | |25 |73 |16,4 |268,96 | | | |26 |74 |16 |256 | | | |28 |75 |16,3 |265,69 | | | |30 |76 |17,2 |295,84 | |? | |11 |781 |178,3 |2892,05| |В среднем на 1 предприятие |71 |16,2 | | |IV |77-89 |2 |78 |18 |324 | | | |6 |80 |17,9 |320,41 | | | |10 |81 |17,6 |309,76 | | | |15 |83 |16,7 |278,89 | | | |19 |85 |16,7 |278,89 | | | |24 |88 |18,5 |342,25 | |? | |6 |495 |105,4 |1854,2 | |В среднем на 1 предприятие |82,5 |17,6 | | |V |89-101 |11 |92 |18,2 |331,24 | | | |27 |96 |19,1 |364,81 | | | |29 |101 |19,6 |384,16 | |? | |3 |289 |56,9 |1080,21| |В среднем на 1 предприятие |96,3 |18,9 | | |? |ИТОГО |2112 |483,1 | | | |В среднем |71,28 |16,16 | | Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу: |Группы |Число|Выпуск продукции, |Прибыль, млн.руб | |предприятий по |пр-ти|млн.руб. | | |объему |й | | | |продукции, | | | | |млн.руб | | | | | | |Всего |В среднем |Всего |В среднем | | | | |на одно | |на одно | | | | |пр-тие | |пр-тие | |41-53 |4 |186 |46,5 |52,5 |13,1 | |53-65 |6 |361 |60,1 |90 |15 | |65-77 |11 |781 |71 |178,3 |16,2 | |77,89 |6 |495 |82,5 |105,4 |17,6 | |89-101 |3 |289 |96,3 |56,9 |18,9 | |? |30 |2112 |356,4 |483,1 |80,8 | По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. 2. Строим расчетную таблицу : |Группы |Число|Прибыль, млн.руб |(уk-у) 2 fk|у2 | |предприятий по |пр-ти| | | | |объему |й | | | | |продукции, |fk | | | | |млн.руб | | | | | | | |Всего |В среднем | | | | | | |на одно | | | | | | |пр-тие | | | | | | |Yk | | | |41-53 |4 |52,5 |13,1 |36 |692,41 | |53-65 |6 |90 |15 |7,3 |1372,86 | |65-77 |11 |178,3 |16,2 |0,11 |2892,05 | |77,89 |6 |105,4 |17,6 |13,5 |1854,2 | |89-101 |3 |56,9 |18,9 |23,5 |1080,21 | |? |30 |483,1 |80,8 |80,41 |7891,73 | Вычисляем коэффициент детерминации по формуле : Где - межгрупповая дисперсия находящаяся по формуле : - общая дисперсия результативного признака, находится по формуле : Теперь находим Для каждой группы предприятий рассчитаем значение и вносим в таблицу. Находим межгрупповую дисперсию : Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать : где ? - количество предприятий и получаем : Рассчитываем общую дисперсию : получаем : Вычисляем коэффициент детерминации : получаем : , или 70,3 % Следовательно, на 70,3 % вариация прибыли предприятия зависит от вариации выпуска продукции и на 29,7 % зависит от неучтенных факторов. Эмпирическое корреляционное отношение составляет : Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли. Задача № 3 Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд. руб. : |Год. |1-й |2-й |3-й |4-й |5-й | |Показатель. | | | | | | |Капитальные вложения |136,95 |112,05 |84,66 |74,7 |62,3 | |всего : | | | | | | |В том числе | | | | | | |производственного |97,35 |79,65 |60,18 |53,10 |41,40 | |назначения | | | | | | |непроизводственного |39,6 |32,4 |24,48 |21,6 |20,9 | |назначения | | | | | | Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислите : 1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( цепные и базисные ) общего объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице. 2. Для общего объема капитальных вложений, в том числе производственного и непроизводственного назначения : а) средний уровень ряда динамики; б) среднегодовой темп роста и прироста. 3. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. 4. Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год. 5. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы. Решение : Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным. 1. Для расчета абсолютного прироста цепной используем формулу : Для расчета базисного прироста используем формулу : Для расчета темпа роста цепной используем формулу : Для расчета темпа роста базисной используем формулу : Для расчета темпа прироста цепной используем формулу : Для расчета темпа прироста базисной используем формулу : Теперь представим в таблице выше рассчитанные показатели : Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объема капитальных вложений. |Показател|?уц |?уб |Тц |Тб |?Тц |?Тб | |и |млрд.руб |млрд.руб |млрд.руб |млрд.руб |% |% | | | | | | | | | |Год | | | | | | | |1-й |----- |----- |----- |1 |----- |----- | |2-й |-24,9 |-24,9 |0,81 |0,81 |-19% |-19% | |3-й |-27,39 |-52,29 |0,75 |0,62 |-25% |-38% | |4-й |-9,96 |-62,25 |0,88 |0,54 |-12% |-46% | |5-й |-12,4 |-74,65 |0,83 |0,45 |-17% |-55% | По данным таблицы можно сделать вывод, что общий объем капитальных вложений имеет тенденцию к снижению. 2. а) Поскольку ряд динамический и интервальный, то для расчета среднего уровня ряда динамики мы будем использовать следующую формулу : Для общего объема капитальных вложений : Производственного назначения : Непроизводственного назначения : б) Рассчитываем среднегодовые темп роста и темп прироста по формулам : Среднегодовой темп роста : для общего объема капитальных вложений : производственного назначения : непроизводственного назначения : Среднегодовой темп прироста : для общего объема капитальных вложений : (следовательно в среднем общий объем капитальных вложений за 5 лет снизился на 18%.) производственного назначения : (следовательно в среднем объем капитальных вложений производственного назначения снизился на 20%) непроизводственного назначения : (следовательно в среднем объем капитальных вложений непроизводственного назначения снизился на 15%) 3. Для расчета прогноза капитальных вложений с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы : Подставив соответствующие значения получим : Следовательно в ближайший год в среднем общий объем капитальных вложений сократится на 18,66 млрд. руб. и составит сумму от43,6 млрд. руб. до 51 млрд. руб. 4. А теперь мы при помощи метода аналитического выравнивания заменим эмпирический динамический ряд условным теоретическим динамическим рядом, так как он наиболее подходяще выглядит к формулам на основе прямой. Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших квадратов. |Показатели |1-й |2-й |3-й |4-й |5-й |S | |Кап. вложения |136,95 |112,05 |84,66 |74,7 |62,3 |470,66 | |t |-2 |-1 |0 |1 |2 |0 | |y*t |-273,9 |-112,05 |0 |74,7 |124,6 |-186,65 | |t2 |4 |1 |0 |1 |4 |10 | Уравнение прямой имеет вид : y(t)=a+bt, а = 470,66 : 5 = 94,1 b = -186,65 : 10 = -18,7 уравнение имеет вид : y(t) = 94,1 – 18,7 t По данным графика можно сделать вывод, что общий объем капиталовложений имеет тенденцию к снижению. Расчет прогноза проведен с помощью следующих этапов : > значение верхней границы подсчитан по формуле среднего темпа роста. > значение нижней границы выявлено следующим образом : в уравнение прямой y(t) = 94,1 - 18,7t подставили значение t =3 потому что прогноз выполнялся на год вперед, значит tусл= 3 > прогнозируемое значение рассчитали по формуле среднего абсолютного прироста. Задача № 4 Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли : |Предприяти|Реализовано продукции |Среднесписочная численность | |е |тыс. руб. |рабочих, чел. | | |1 квартал |2 квартал |1 квартал |2 квартал | |I |540 |544 |100 |80 | |II |450 |672 |100 |120 | Определите : 1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия. 2. Для двух предприятий вместе : a) индекс производительности труда переменного состава; b) индекс производительности труда фиксированного состава; c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда; d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий ) в результате изменения : 1) численности рабочих; 2) уровня производительности труда; 3) двух факторов вместе. Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями. Решение : 1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V0, а во втором как V1 и среднесписочную численность как S0 и S1. |Пред|V0=|V1=W|S0 |S1 |W0=V|W1=V|Iw=W|W0S0|D0=S|D1=S|W0D0|W1D1|W0D1| |прия|W0*|1*S1|Чел.|Чел.|0:S0|1:S1|1:Wo| |0: |1: | | | | |тие |S0 | | | | | | | |ST0 |ST1 | | | | | |Тыс|Тыс.| | |Руб.|Руб.|Руб.| |Чел |Чел | | | | | |. |руб.| | | | | | | | | | | | | |руб| | | | | | | | | | | | | | |. | | | | | | | | | | | | | |I |540|544 |100 |80 |5,4 |6,8 |1,3 |432 |0,5 |0,4 |2,7 |2,72|2,16| |II |450|672 |100 |120 |4,5 |5,6 |1,2 |540 |0,5 |0,6 |2,25|3,36|2,7 | |S |990|1216|200 |200 | | | |972 |1 |1 |4,95|6,08|4,86| 2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава используем следующую формулу : получаем : Jw=6,08 : 4,95=1,22 Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов : 1) изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий; 2) изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности. (б) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу : получаем : Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре. (в) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу : получаем : Jw(d)=4,86 : 4,95 = 0,98 Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой : получаем : Jw=6,08 : 4,95=1,22 (г) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2- м квартале зависело от следующих факторов : > численность рабочих : ?q(S) = (S1-S0)W0 получаем : ?q(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108 > уровень производительности труда : ?q(W) = (W1-W0)S1 получаем : ?q(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112 > обоих факторов вместе : ?q = ?q(S) + ?q(W) получаем : ?q = -108 + 112 =4 Вывод : Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры. При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%. Задача № 5 Средние запасы материала на предприятии, составившие в первом квартале 200 м2, сократились во втором на 30%. При этом, если ранее расход материала в среднем за сутки составлял 40 м2,то теперь он снизился до 32 м2. Определите : 1. За каждый квартал : а) коэффициенты оборачиваемости производственных запасов; б) продолжительность одного оборота в днях; в) относительные уровни запасов (коэффициенты закрепления) 2. За второй квартал в сравнении с первым : а) ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях; б) величину среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости. Решение : 1. (а) Для расчета коэффициента оборачиваемости производственных запасов используем формулу : Для нахождения средних запасов во втором квартале мы воспользуемся данными задачи : СЗ0 = 200 iсз =1 - 0,3 = 0,7 СЗ1 = ? СЗ1 = iсз * СЗ0 =0,7 * 200 = 140 кв.м. Коэффициент оборачиваемости за I квартал : 40*90=3600 кв.м. – квартальный расход материалов. Кобор= 3600 : 200 = 18 оборотов. Коэффициент оборачиваемости за II квартал : 32*90=2880 кв.м. – квартальный расход материалов. = 2880 : 140 = 20,6 оборотов. (б) Для расчета продолжительности одного оборота в днях используем формулу : Д = Период : Кобор В 1-ом квартале : Д = 90 : 18 = 5 дней. Во 2-ом квартале : Д = 90 : 20,6 = 4,37 дней. (в) Для расчета относительных уровней запасов (коэффициент закрепления) воспользуемся формулой : Кзакреп= Средние запасы за период : Расход материала за период. В 1-ом квартале : Кзакреп= 200:3600=0,055 кв.м. запасов на 1 руб расход. матер. Во 2-ом квартале : Кзакреп= 140:2880=0,0486 кв.м. запасов на 1 руб расход. матер. 2. (а) Для расчета ускорения (замедления) оборачиваемости запасов в днях используем формулу : Дотч. - Дбаз.=если знак « - » то произошло ускорение оборачиваемости. « + » то произошло замедление оборачиваемости. Произведем вычисления : 4,37 – 5 = -0,63 дня, следовательно произошло ускорение оборачиваемости. (б) Для расчета величины среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости используем следующие формулы : Произведем вычисления : Аналитическая таблица. | |Средние |Расход |Коэф. |Продолж|Коэф. |Ускор. |Величин| | |запасы |матер. |оборач |. |закр. |Или |а | | |материала |в |запасов|одного |запасов|замедл |среднег| | |на предпр.|среднем|. |оборота| |обор |о | | | |за | |в днях.| |вдня |запаса.| | | |сутки. | | | | | | |I кв.|200 |40 |18 |5 |0,055 |-0,63 |-20 | | | | | | | | |кв.м. | |II |140 |32 |20,6 |4,37 |0,0486 | | | |кв. | | | | | | | | Вывод : При условии что оборачиваемость производственных запасов не изменится, то во 2-ом квартале расход материалов составит 2880 кв.м., но в следствие того, что оборачиваемость возросла ( 20,6 : 18 = 1,144) на 14,4% то производственных запасов понадобилось на 20 кв.м. меньше. Список использованной литературы. > « Общая теория статистики » Учебник М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. Москва «Инфра-М» 1998г. > « Теория статистики » В.М. Гусаров. Москва «Аудит» « ЮНИТИ» 1998г. > « Теория статистики » Учебник под редакцией профессора Р.А. Шамойловой. Москва «Финансы и статистика» 1998г. 11 / IV / 2000 г. ----------------------- [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]