Материалы сайта
Это интересно
Электроника и электротехника
1. Расчёт электрической цепи постоянного тока Исходные данные: E1 R1 I1 (2 I3 R3 R5 R4 E2 I2 I5 I4 I6 R6 (1 (5 (3 I8 I7 R8 R7 I9 R9 (4 1. Расчёт токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов Пусть (1,(2,(3,(4,(5 – потенциалы ((4=0), I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9 – токи в соответствующих участках цепи. По 2-му закону Кирхгоффа: Для данной расчётной схемы составим матрицу, использовав метод узловых потенциалов : Откуда: Для отдельных участков цепи, согласно 2-му закону Кирхгоффа, запишем: Для узла 1 запишем 1-ый закон Кирхгоффа: Получили: Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности Мощность источника: Мощность потребителя: Тогда: Мощность источника отличается от мощности потребителя, на 0 %. Построение потенциальной диаграммы для контура 1-2-3-4 ( 2 3 4 0 R R (3 (4 (1 (2 1 Определение тока в ветви с E1 методом эквивалентного генератора E1 R1 I1 (2 R3 a b 1 Uxx E1 R5 R4 R6 (1 I5 (5 (3 (4 R8 R7 R9 , где Uxx - напряжение холостого хода, Z_ab - входное сопротивление По 2-му закону Кирхгоффа для контура 1: для участка цепи 1-4: (2 – найдём, используя метод узловых потенциалов: Откуда Тогда для участка цепи 1-2: Следовательно: Найдём z_ab: R3 a b R5 R4 R6 R8 R7 R9 Треугольник с сопротивлениями R3, R4, R6 преобразуем в треугольник: Z_34 a b R5 Z_46 Z_36 R7 R9 R8 Сопротивления Z_46 и R7, Z_36 и R9 соединены последовательно: Полученные сопротивления соединены параллельно, а сопротивление Z_34 соединено с ними последовательно: a b R5 Z0 R8 Полученный треугольник с сопротивлениями R5, R8, Z0 преобразуем в звезду: a b Z_50 Z_58 Z_80 Тогда: Следовательно, получим: Где I11-ток в цепи с E1, полученный методом узловых потенциалов. Ток, полученный методом эквивалентного генератора, отличается от тока, полученного методом узловых потенциалов, на 2.933*10-4%, что вполне допустимо. ----------------------- [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]