Материалы сайта
Это интересно
Лекции по Математическому анализу
Аксиоматика вещественных чисел. Алгебраические свойства вещественных чисел. a. На множестве вещественных чисел определена операция сложения, удовлетворяющая следующим аксиомам: 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] 5. [pic] b. Введем операцию умножения: 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] 5. [pic] c. Дистрибутивность. Распределительный закон. 1. [pic] Множество, элементы которого удовлетворяют a, b, c – числовое поле. Примеры: множество вещественных и рациональных чисел. Отношение порядка. На множестве вещественных чисел вводится отношение порядка [pic], т.е. [pic], которое удовлетворяет следующим аксиомам: 1. [pic]выполняется [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] 5. [pic] 6. [pic][pic] Из этих аксиом следует, что для любого а и b [pic], выполняются три случая: 1. a