Материалы сайта
Это интересно
Физика
Принципы частной теории относительности
Частная теория относительности была создана А. Эйнштейном в 1905 г. Частная теория относительности
(ЧТО) оказала революционное воздействие на физику, ознаменовав завершение классического этапа развития этой
науки и переход к современной физике XX века.
Четырехмерный мир. Мы живем не в трехмерном пространственном мире, а в четырехмерном мире событий.
Событием называется любое явление, происходящее в данном месте в данный момент времени. Таким образом, у всякого
события - четыре координаты: (t; x, y, z). Все точки с четырьмя координатами заполняют четырехмерное
пространство, называемое пространством-временем. Ключевым для физики является вопрос о геометрии
пространства-времени.
Для описания событий в пространстве-времени удобно использовать пространственно-временные диаграммы, на
которых изображается последовательность событий, происходящих с данным телом. К сожалению, невозможно на
плоском листе бумаги или на дисплее отобразить все четыре координаты. Одна пространственная координата вынужденно
отбрасывается. Время на этой диаграмме меняется из прошлого в будущее при движении вверх вдоль вертикальной
оси. Каждая точка на диаграмме представляет некоторое событие. Любое сечение плоскостью, перпендикулярной
оси времени, определяет бесконечное множество событий, лежащих в этой плоскости, которые происходят в
разных местах пространства в один и тот же момент времени. Такая плоскость называется поверхностью равного
времени. В реальности поверхность равного времени и есть трехмерное пространство, расположение тел в
котором отвечает некоторому фиксированному моменту времени.
Всякая линия, соединяющая две точки на пространственно-временной диаграмме, называется мировой линией.
Она изображает изменение положения объекта в пространстве с течением времени. Так, мировая линия, параллельная
оси времени, соответствует телу, покоящемуся в данной точке пространства. Если мировая линия - прямая, наклоненная
под определенным углом, это означает, что тело движется с постоянной скоростью. Чем меньше угол между
мировой линией и горизонтальной плоскостью, тем больше скорость движения тела. В рамках классической физики
наклон мировой линии может быть любым, так как скорость тела ничем не ограничена.
Это утверждение об отсутствии предела скорости движения тел неявно содержится в механике Ньютона. Оно
позволяет придать абсолютный смысл понятию одновременности событий, без ссылок на конкретного наблюдателя.
Действительно, двигаясь с конечной скоростью, из любой точки С0 на поверхности равного времени
можно попасть в точку С1, соответствующую более позднему времени. Можно из более ранней
точки С2 попасть в точку С0. Однако невозможно, двигаясь с конечной скоростью,
перейти из точки С0 в любые точки А, В, ... на той же поверхности. Все события на
этой поверхности одновременны. Можно выразиться иначе. Пусть в каждой точке трехмерного пространства находятся
одинаковые часы. Возможность передавать сигналы с бесконечно большой скоростью означает, что можно одновременно
синхронизовать все часы, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились и с какой бы скоростью
при этом ни двигались (действительно, сигнал точного времени доходит до всех часов мгновенно). Иными
словами, темп хода часов в классической механике не зависит от того, движутся они или нет.
Постулаты частной теории относительности.
1. Первый постулат - принцип относительности (ПО). Его можно сформулировать следующим образом.
Рассмотрим все мыслимые движения тел (будем называть эти тела, как принято, наблюдателями). Утверждается, что
из них можно выделить в абсолютном смысле (т.е. без ссылок на движение других тел) определенный класс
движений, называемых неускоренными, или инерциальными. Системы отсчета, связанные с инерциальными наблюдателями,
называются инерциальными системами отсчета (ИСО). В классе ИСО нет способа в абсолютном смысле отличить
движущуюся систему от покоящейся. Физическое содержание первого закона Ньютона - утверждение
о существовании ИСО.
Принцип относительности (ПО) гласит, что все физические законы имеют одинаковый вид во всех ИСО, т.е.
физические законы инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую.
Важно установить, какими формулами определяется преобразование координат и времени события при переходе
от одной ИСО в другую.
В классической ньютоновской физике вторым постулатом является неявно содержащееся в схеме теории
утверждение о возможности распространения сигналов с бесконечно большой скоростью. Это, как объяснено выше,
приводит к возможности одновременно синхронизовать все часы в пространстве и к независимости темпа хода
часов от скорости их движения. Это может быть выражено утверждением, что при переходе от одной ИСО к
другой время не меняется: t' = t. Тогда становятся очевидными формулы преобразования координат при
переходе от одной ИСО к другой (преобразования Галилея): x' = x - vt, y' = y, z' = z, t' = t.
Законы классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея.
В частной теории относительности ПО распространяется на все вообще физические явления. Можно выразить
этот принцип так: никакие эксперименты (механические, электрические, оптические, тепловые и т.п.) не
позволяют отличить одну ИСО от другой, т.е. не существует абсолютного способа узнать скорость ИСО.
2. Второй постулат классической механики о неограниченности скорости распространения сигналов или движения тел
заменяется в ЧТО основанным на опытных фактах постулатом о существовании предельной скорости распространения
физических сигналов, численно равной скорости распространения света в вакууме:
с = 3·108 м/с.
Точнее, в ЧТО постулируется независимость скорости света от скорости движения источника этого света или
приемника. После этого можно доказать, что с является максимально возможной скоростью распространения сигналов,
причем эта скорость одинакова для всех ИСО.
Ключевым для понимания основ ЧТО является то, что в ней невозможно представить пространство-время как
отдельные, независимые пространство и время. Темп хода часов в разных точках единого пространства-времени
разный и зависит от скорости наблюдателя. Отсюда следует, в частности, что два события, одновременные
в одной ИСО, становятся неодновременными в другой! Этот удивительный факт легко иллюстрируется следующим
мысленным экспериментом. Для наблюдателя, движущегося вместе с вагоном, вспышки света от источников,
находящихся на равном расстоянии от наблюдателя, приходят одновременно. С точки зрения внешнего наблюдателя,
вспышка от правого источника придет раньше, так как источник приближается к наблюдателю.
Таким образом, понятие одновременности событий относительно, т.е. зависит от наблюдателя. В этом фундаментальное
отличие ЧТО от дорелятивистской физики.
Наш посетитель, Александр Чепик, прислал следующий комментарий касательно последних параграфов:
«Темп хода часов в разных точках единого пространства-времени разный и зависит от скорости наблюдателя.»:
В СТО темп хода часов действительно зависит от скорости наблюдателя, но для постоянной скорости наблюдателя темп хода всех часов в разных точках единого пространства-времени одинаковый.
«Отсюда следует, в частности, что два события, одновременные в одной ИСО, становятся неодновременными в другой! Этот удивительный факт легко иллюстрируется следующим мысленным экспериментом. Для наблюдателя, движущегося вместе с вагоном, вспышки света от источников, находящихся на равном расстоянии от наблюдателя, приходят одновременно. С точки зрения внешнего наблюдателя, вспышка от правого источника придет раньше, так как источник приближается к наблюдателю.»
На самом деле скорость света в СТО от скорости источника не зависит. Действительно, в СТО с точки зрения внешнего наблюдателя, вспышка от правого источника придет раньше, но не из-за того, что этот источник приближается к наблюдателю , а оттого, что в ИСО наблюдателя сигнал от правого источника стартовал раньше, чем от левого. То есть, масло масленое. И указанное объяснение никак не иллюстрирует относительную неодновременность одновременных сигналов.