ГДЗ по Сборнику задач по аналитической геометрии Д.В. Клетенника

1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости

1. Ось и отрезок оси. Координаты на прямой

2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости

3. Полярные координаты

4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекции отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками

5. Деление отрезка в данном отношении

6. Площадь треугольника

7. Преобразование координат

2. Уравнение линии

8. Функции двух переменных

9. Понятие уравнения линии. Задание линии при помощи уравнения

10. Вывод уравнений заранее данных линий

11. Параметрические уравнения линии

3. Линии первого порядка

12. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых

13. Неполные уравнения прямой. Совместное исследование уравнений двух и трех прямых. Уравнение прямой в отрезках

14. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой

15. Уравнение пучка прямых

16. Полярное уравнение прямой

4. Геометрические свойства линий второго порядка

17. Окружность

18. Эллипс

19. Гипербола

20. Парабола

21. Полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы

22. Диаметры линий второго порядка

5. Упрощение общего уравнения линии второго порядка. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях

23. Центр линий второго порядка

24. Приведение уравнения центральной линии второго порядка к простейшему виду

25. Приведение параболического уравнения к простейшему виду

26. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях

6. Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве

27. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве

28. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении

7. Векторная алгебра

29. Понятие вектора. Проекция вектора

30. Линейные операции над векторами

31. Скалярное произведение векторов

32. Векторное произведение векторов

33. Смешанное произведение трех векторов

34. Двойное векторное произведение

8. Уравнение поверхности и уравнения линии

35. Уравнение поверхности

36. Уравнение линии. Задача о пересечении трех поверхностей

37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей

9. Уравнение плоскости. Уравнение прямой. Уравнения поверхностей второго порядка

38. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через одну точку и имеющей данный нормальный вектор

39. Неполные уравнения плоскостей. Уравнение плоскости в отрезках

40. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости

41. Уравнение прямой

42. Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой

43. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой

44. Сфера

45. Уравнения плоскости, прямой и сферы в векторной символике

46. Поверхности второго порядка

Приложение. Элементы теории определителей

1. Определители второго порядка и система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

2. Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными

3. Определители третьего порядка

4. Свойства определителей

5. Решение и исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными

6. Определители четвертого порядка

Текст издания: © Д.В.Клетенник "Сборник задач по аналитической геометрии". М., Наука, Физматлит, 1998.
Решение задач и публикация в Сети: © Кирилл Кравченко, k_kir_97 (at) mail.ru