Материалы сайта
Это интересно
Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова
Математика
Варианты заданий 1991 года.
Вариант 30.
1. Имеется 100 г сплава, содержащего золото и серебро в отношении 1:4. Сколько граммов золота надо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 60% золота? Ответ: 100.2. Найти значения а, при которых совместна система уравнений . В ответе указать наименьшее из этих значений. Ответ: 0,5.
3. Вычислить . Ответ: 6,75.
4. Сумма членов арифметической прогрессии равна 245, а отношение девятого члена к третьему равно 3,5. Найти количество членов прогрессии, если ее разность равна 5. Ответ: 10.
5. Найти решение уравнения ,
удовлетворяющее условию
. Ответ: 5.
6. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее целое x, удовлетворяющее этому неравенству. Ответ: 9.
7. Найти наибольшее значение функции на отрезке [1;16]. Ответ: 13.
8. Найти корни уравнения ,
принадлежащие отрезку
В ответе указать сумму этих корней в градусах. Ответ: 675.
9. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, одна из вершин которого
совпадает с вершиной прямого угла треугольника. Найти длину большего катета
треугольника, если разность длин его катетов равна 1, периметр квадрата
равен . Ответ: 4.
10. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна ,
а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 600. Найти радиус
шара, вписанного в пирамиду. Ответ: 1,5.