Материалы сайта
Это интересно
Российская экономическая академия (РЭА) им. В.Г. Плеханова
Математика
Варианты заданий 2000 года. Вариант 53.
1. На обработку одной детали первый рабочий тратит на 7 минут меньше,
чем второй. Сколько деталей каждый из них обрабатывает за 4 часа, если
первый за это время обрабатывает на 28 деталей больше второго? В ответе
записать большее значение
Ответ: 48.
2. Вычислить
, если
Ответ: 1.
3. Решить систему уравнений
В ответе записать большее значение х.
Ответ: 10.
4. Решить уравнение
. В ответе указать число корней уравнения, принадлежащих отрезку .
Ответ: 4.
5. При каких значениях b и с прямые у=х и у=-2х будут являться касательными
к графику параболы
? В ответе записать значение b.
Ответ: -0,5
6. Длины двух сторон треугольника равны 6см и 3см. Найти длину третьей
стороны, если полусумма высот, проведенных к первым двум сторонам, равна
высоте, проведенной к третьей стороне.
Ответ: 4.
7. Решить неравенство
. В ответе записать сумму длин интервалов, на которых выполняется неравенство.
Ответ: 2.
8. В шар радиуса R=3 вписана правильная четырехугольная пирамида, сторона
основания которой равна ее высоте. Найти площадь основания пирамиды.
Ответ: 16.
9. Число 180 разбить на два слагаемых так, чтобы сумма квадрата первого
слагаемого и утроенного квадрата второго была наименьшей. В ответе записать
большее из слагаемых.
Ответ: 135.
10. Вычислить
, если
и
Ответ: 6.