Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 23.
1. Решить уравнение:
Ответ: 2.
2. Решить уравнение:
Ответ: -3,4.
3. Решить уравнение:
Ответ: 2/7.
4. Решить неравенство:
Ответ: [-7;-5].
5. Двое рабочих по норме делают вместе 136 деталей за 8 часов. Если бы первый делал за час на 2 детали меньше, а второй - на 1 деталь больше, то второй тратил бы на изготовление одной детали на 4 минуты меньше, чем первый. Сколько деталей в час (по норме) делает первый рабочий? Ответ: 8.
6. Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 12, а сумма
ее первых четырех членов с четными номерами равна - 16. Найти сумму первых
шести членов прогрессии с нечетными номерами. Ответ: -48.
7. Две стороны прямоугольника площадью S=18 лежат на тех же прямых, что
и основания неравнобочной трапеции, а две другие стороны прямоугольника
проходят через середины диагоналей этой трапеции. Отношение оснований
трапеции равно 10. Найти площадь трапеции. Ответ: 22.
8. Решить систему неравенств:
Изобразить на координатной плоскости хОу фигуру, представляющую собой
множество точек, координаты которых (х, у) удовлетворяют данной системе
неравенств. В поле ответов записать количество этих точек, у которых координаты
(х,у) - целые числа. Ответ: 18.
9. Длина стороны основания правильной треугольной пирамиды равна
а площадь ее плоского сечения, имеющего форму квадрата, равна 12,5. Найти
площадь боковой поверхности пирамиды. Ответ: 60,5.
10. Решить уравнение:
Ответ:
11. Две смежные вершины квадрата лежат на графике функции
а две другие - на графике функции
Найти все значения параметра а, при которых площадь квадрата минимальна.
В поле ответов написать это минимальное значение площади квадрата и найденное
значение параметра а. Ответ:
12. Решить систему уравнений:
Ответ: