Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 20.
1. Решить уравнение:
Ответ:-7.
2. Решить систему:
Ответ:
3. Решить уравнение:
Ответ:-2.
4. Решить неравенство:
Ответ:
5. Написать уравнение касательной к графику функции
в точке пересечения графика с осью Оу и нарисовать эту касательную на
координатной плоскости. В поле ответов записать уравнение касательной
и площадь треугольника, образованного касательной и осями координат. Ответ:
6. Решить неравенство:
Ответ:
7. Три различных числа, сумма которых равна 7, можно рассматривать как
три последовательных члена геометрической прогрессии или как первый, девятый
и двадцать пятый члены арифметической прогрессии. Найти эти числа. Ответ:
1;2;4.
8. Решить уравнение: Ответ:
9. На плоскости стоит конус, осевое сечение которого - равносторонний треугольник. Длина высоты конуса равна 1,7. Вне конуса на плоскости лежат три одинаковых шара, попарно касающихся друг друга, причем каждый из них касается боковой поверхности конуса. Найти радиус шаров. Ответ:1,7.
10. Изобразить на координатной плоскости хОу фигуру, представляющую собой
множество точек, координаты которых (х, у) удовлетворяют данной системе
неравенств:
В поле ответов записать площадь этой фигуры. Ответ:14.
11. В четырехугольнике
Треугольник ABD является основанием прямой ABDA'B'D' призмы с боковыми
ребрами AA', BB', DD' объем которой равен .
В призму вписана сфера, касающаяся всех ее граней. Точка C' расположена
на прямой BB' так, что
, и объем пирамиды равен 16,5. Найти объем шара, описанного около призмы
ABDA'B'D'
Ответ:
12. Найти все значения параметра а, при которых имеет решение система
уравнений. В поле ответов записать найденные значения параметра а и соответствующие
решения системы.
Ответ: