Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 19.
1. Решить уравнение:
Ответ: -28/3.
2. Решить систему:
Ответ: x=5,y=3.
3. Решить уравнение:
Ответ:2.
4. Решить неравенство:
Ответ:
5. Написать уравнение касательной к графику функции в
точке пересечения графика с осью Оу и нарисовать эту касательную на координатной
плоскости. В поле ответов записать уравнение касательной и площадь треугольника,
образованного касательной и осями координат. Ответ:
6. Решить неравенство:
Ответ: [0,9].
7. Дана арифметическая прогрессия и
два различных числа х и у такие, что числа образуют
в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найти х/у. Ответ: 1/11.
8. Решить уравнение
Ответ:
9. В конус вписаны четыре одинаковых шара. Первые три шара попарно касаются друг друга, причем каждый из них касается основания и боковой стороны поверхности конуса. Четвертый шар касается трех других шаров и боковой поверхности конуса. Найти радиус шара, описанного около этого конуса, если длина высоты конуса равна 18. Ответ: 13,5.
10. Изобразить на координатной плоскости хОу фигуру, представляющую собой множество точек, координаты которых (х, у) удовлетворяют данной системе неравенств: В поле ответов записать площадь этой фигуры. Ответ:120.
11. В четырехугольнике ABCD Треугольник является основанием прямой призмы ABDA'B'D' с боковыми ребрами AA', BB', DD', объем которой равен В призму вписана сфера, касающаяся всех ее граней. Точка C' расположена на прямой BB' так, что и объем пирамиды ABCC' = Найти объем шара, описанного около призмы ABDA'B'D' Ответ:
12. Найти все значения параметра а, при которых данная система уравнений
имеет решение. В поле ответов записать найденные значения параметра а
и соответствующие решения системы.
Ответ: