Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 18.
1. Решить уравнение:
Ответ:
2. Решить неравенство:
Ответ: [-5;3).
3. Решить систему:Ответ:
4. Решить уравнение:
Ответ: 1,9.
5. Решить уравнение:
Ответ: 1.
6. Лодка спускается вниз по течению реки из пункта А в пункт В, расстояние
между которыми 10 км, а затем возвращается в пункт А. Если бы собственная
скорость лодки была 3 км/ч, то путь от А до В занял бы на 2 часа 30 минут
меньше, чем путь от В до А. Какой должна быть собственная скорость лодки
(в км/час), чтобы поездка из пункта А в пункт В заняла 2 часа? Ответ:
4.
7. В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной с=50, и углом a
= arctg (3/4) вписан прямоугольник, основание которого лежит на гипотенузе.
Найти длины сторон прямоугольника, при которых его площадь будет наибольшей.
В поле ответов написать длины сторон прямоугольника и площадь прямоугольника.
Ответ: 12 и 25; S=300.
8. Решить неравенство:
Ответ:
9. Найти функции f(x) и g(x), удовлетворяющие системе уравнений:
Ответ:
10. Точка М лежит внутри остроугольного треугольника АВС и Прямая
СМ пересекает АВ в точке К. Найти числа a и
b, такие, что
Ответ:
11. Найти все значения параметра а , при которых график функции
симметричен
относительно начала координат.
Ответ:
12. Дан угол
с вершиной в точке Т. На одной стороне угла лежит точка А
(|AT| = 4), а на другой стороне - точка В (|BT| = 10), причем точка В
- центр окружности радиуса 5. Из некоторой точки М к этой окружности проведена
секущая МКС так, что длина хорды КС равна 6. Какую наименьшую длину может
иметь секущая МКС, при условии, что |MT| = 3 |MA|? Ответ: