Материалы сайта
Это интересно
Московский государственный институт стали и сплавов
Вариант 17.
1. Решить уравнение:
Ответ:
2. Решить неравенство:Ответ:
[-4; 1).
3. Решить систему:
Ответ:
4. Решить уравнение:Ответ: -2.
5. Решить уравнение:Ответ:
4.
6. Пассажир спускается в метро, идя по движущемуся эскалатору, за 24 секунды, а идя по неподвижному эскалатору - в течение 42 секунд. За сколько секунд эскалатор доставит неподвижно стоящего на нем пассажира? (Скорости пассажира и эскалатора считать постоянными). Ответ: 56.
7. В прямоугольный треугольник с гипотенузой с, равной 5, и углом a
= arcsin(3/5) вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий
прямой угол. Найти длины сторон прямоугольника, при которых его площадь
будет наибольшей. В поле ответов записать длины сторон прямоугольника
и его площадь. Ответ: 2 и 1,5; S=3.
8. Решить неравенство:
Ответ:
9. Найти функции f(x) и g(x), удовлетворяющие системе уравнений:
Ответ:
10. В остроугольном треугольнике АВС точка К лежит на стороне АВ и |AK|:|KB| = 2:1, а точка L лежит на стороне АС и |AL|:|LC| = 3:1. КС пересекает LB в точке М. Найти числа a и b такие, что Ответ:
11. Найти все значения параметра а, при которых график функции
имеет вертикальную
ось симметрии. В поле ответов написать найденные значения параметра а
и уравнения соответствующих осей симметрии. Ответ:
12. Дан угол a = arccos (5/32) с вершиной
в точке Т. На одной стороне угла лежит точка А
(|AT| = 3) а на другой стороне - точка В (|BT| = 7) центр окружности радиуса
4,5. Из точки М к этой окружности так проведена секущая МКС, что длина
хорды КС равна 4. Какую наибольшую длину может иметь секущая МКС, при
условии, что |MT| = 2 |MA| ?
Ответ: