Материалы сайта
Это интересно
Высшая Школа Экономики
МАТЕМАТИКА: ВАРИАНТ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ДЛЯ ФАКУЛЬТЕТА ПОЛИТОЛОГИИ
2000 год
1. Нацело на 8 делится число
1) 364 2) 328 3) 339 4) 342 5)362
Ответ: 2
2. Уравнение - имеет корнем число –3, если a равно
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
Ответ: 2
3. График функции проходит через точку при k равном
1) 4 2) –8 3) 8 4) –12 5) 12
Ответ: 4
4. Значение дроби принадлежит к промежутку [0; 4] при всех X, удовлетворяющих условию
1) 3 < x <6 2) –7 < x < -5 3) 5< x < 7 4) –5 <
x < 7 5) –7 < x < 5
Ответ: 5
5. Сумма корней уравнения равна
1) 1 2)2 3) 3 4) 4 5) 2,5
Ответ: 2
6. Выражение равно
1) 0 2) 2 sin a 3) –2 sin a 4) 2 cos a 5) –2 cos a
Ответ: 1
7. Площадь ромба со стороной 5 см и углом, равным составляет
1) 5 см2 2) 15 см 2 3) 45 см2 4) 60 см 2 5) 80 см2
Ответ: 2
8. Расстояние между корнями уравнения равно
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 4
9. смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 20%-ным и получили 400 г 25%-ного раствора. 30%-ного раствора было взято 1) 100г 2) 200г 3) 150 г 4) 250 г 5) 300 г
Ответ: 2
10. Значение выражения равно
1) –1 2) 3) 4) 5) 1
Ответ: 1
11. Оценить площадь S прямоугольника со сторонами a и b, если 11 <
а <
12, 20 >
b >
19
1) 200 <
S <
231 2) 209 <
S <
240 3) 210 <
S <
286 4) 180 <
S <
240 5) 224 <
S <
270
Ответ : 2
12. Последовательность задана формулой общего члена . Сумма шестого и двадцать четвертого членов равна
1) 0 2) 3) 4) 1 5)
Ответ: 1
13. Область определения функции совпадает со множеством
1) [-1; 3) 2) (-3; 1] 3) (-∞; -3) È
[-1; +∞) 4) [1; 3) 5) (-∞; -1) È
(3; +∞)
Ответ: 2
14. Величина равна
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 2
15. Если то x равняется
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 1
16. Сторона треугольника длины 2 см лежит против угла, синус которого составляет . Радиус описанной около треугольника окружности
1) см 2) см 3) см 4) см 5) см
Ответ: 4
17. Выражение равно
1) ±
1 2) 1 3) ±
2 4) 2 5) 0,35
Ответ: 4
18. Уравнение прямой, проходящей через точки (-3; 0) и (0; 4) имеет вид
1) 4x – 3y –12 = 0 2) 4x + 3y + 12 = 0 3) 4x – 3y + 12 = 0 4) 4x + 3y – 12 = 0 5) 3x + 4y + 12 = 0
Ответ: 3
19. Бассейн наполняется по одной трубе за 6 ч., а по второй – за 4 ч. Если открыть обе трубы одновременно, то бассейн наполнится на 60 % за
1) 2, 2 часа 2) 1, 44 часа 3) 1,5 часа 4) 2, 5 часа 5) 2, 7 часа
Ответ: 2
20. Положительной среди приведенных является величина
1) sin 170 – tg 140 2) tg 1000 – tg 1300 3) ctg 2 – ctg 1 4) cos 1050 – cos 1700 5) sin 1000 ×
tg 4700
Ответ: 4
21. Для уравнения x2 – 8x + 1 = 0 с корнями х1 и х2 вычислить
1) –8 2) 8 3) –5 4) 5 5) 4,5
Ответ: 2
22. Все значения х, при которых точки гиперболы расположены ниже прямой y = x, образуют множество
1) (-∞; -2) È
(1; 2) 2) (-∞; -3) È
(0; 1) 3) (-1; 2) È
(3; +∞) 4) (-∞; -4) È
(-1; 0) 5) (-3; 0) È
(1; +∞)
Ответ: 3
23. В остроугольном равнобедренном треугольнике с боковой стороной 5 см и площадью см2 радиус вписанной окружности равен
1) см 2) см 3) см 4) см 5) см
Ответ: 5
24. Сумма корней уравнения составляет
1) 0, 01 2) –0,01 3) 1, 99 4) –1, 99 5) 99
Ответ: 4
25. Вычислить
1) 1 2) 2 3) 4) 5)
Ответ: 1
26. Все корни уравнения образуют множество
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 4
27. Число равно
1) 1 2) 2 3) –1 4) 5)
Ответ: 5
28. Высота, проведенная из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе, делит ее на отрезки длины 3 и 9. Площадь треугольника равна
1) 2) 3) 4) 5) 12
Ответ: 4
29. Все решения неравенства образуют множество
1) 2) 3) 4) 5)
Ответ: 2
30. наибольшее значение функции меньше числа 8 при всех
1) a › 1 2) a › 2 3) a ‹ 8 4) a ‹ 4 5) a ‹ 5
Ответ: 4