Материалы сайта
Это интересно
Математика. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия
ТРИГОНОМЕТРИЯ
13. Решение простейшего тригонометрического уравнения ctg x = a
Уравнение сtg
x = a имеет решения при любом а О R, так как E[сtg] - (-Ґ , +Ґ ).Cформулируем определение arcсtg
a:
arcсtg
a определен для любого действительного a.Выше в Главе 8 дано геометрическое обоснование единственности решения данного уравнения на интервале (0,
p), этоx = arcсtg a,
откуда в силу периодичности функции у = сtg х
с периодами pn (n = ± 1, ± 2, …) и утверждения 1, доказанного выше, вытекает, чтосовокупность всех решений уравнения сtg
x = a имеет вид:x = arcсtg a + pn, n = 0, ± 1, ± 2, ….